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In diesem Gastartikel von Kerstin Schubert geht es um Daten und deren grafische Darstellung. Wie sehr kann man durch die Art der Darstellung die Wahrnehmung manipulieren?

Bevor wir uns den Lügen widmen, sollten wir erstmal herausarbeiten, was eine sogenannte „Visualisierung“ überhaupt ist.

Eigentlich hört sich das Wort sehr modern an und wir ordnen es unserem Zeitalter zu. Aber da liegen wir komplett falsch. Die Visualisierung hat schon seit vielen Jahrhunderten eine enorme Bedeutung.

Denken wir beispielsweise an die Astronomie, die Kartographie… hier gibt es einige Beispiele aus früheren Zeiten.

Bereits 1637 formulierte René Descartes: “Imagination or visualization, and in particular the use of diagrams, has a crucial part to play in scientific investigation“. Und trotzdem hat der Begriff seine Bedeutung der bildlichen Darstellung nie geändert.

Die Visualisierung dient als Hilfsmittel der Datenanalyse, über sie können demnach Fakten und Informationen leicht verständlich vermittelt werden. Strukturen und Zusammenhänge werden durch Bilder verständlich. Allerdings ist bei der Umwandlung beispielsweise von Zahlen in Grafiken die Fehlerquelle groß, den Darsteller haben Einfluss auf die Wirkung der Veranschaulichung und können den Betrachter so – bewusst oder unbewusst – manipulieren. Und damit sind wir schon bei dem eigentlichen Thema: „Lügen leicht gemacht“.

Selbst wenn die Umwandlung der Informationen in eine Grafik erfolgreich abgeschlossen wurde, so besteht immer noch die Gefahr, dass der Betrachter die Grafik falsch interpretiert, oder noch schlimmer: Es handelt sich um eine zweideutige Abbildung.

Von Bedeutung ist es vor allem, wenn Interpretationen von Entscheidungen gefolgt sind, die dann entsprechend beeinflusst werden. Daraus lässt sich schließen, dass es für den Darsteller wichtig ist, die passende Darstellungsweise zu finden.

Wie glaubwürdig sind Statistiken

Es heißt „Glaube nie einer Statistik, es sei denn, sie stammt aus deiner Feder.“ Und vor jeder Grafik steht nun mal eine Statistik oder ähnliches.

Dabei sind Statistiken oftmals nicht mehr als große Schätzungen, die zwar scheinbar exakt sind, dennoch bewusst oder unbewusst beeinflusst werden können.

Denken wir zum Beispiel an die Verallgemeinerung von Daten oder das Verzerren von Zahlenwerten. Wie ich darauf komme? Man liest des Öfteren, dass beispielsweise der Pro-Kopf-Verbrauch von Lebensmitteln in Deutschland, angenommen von Kartoffeln, im Vorjahr 8,54 kg betrug.

Jedoch wird kein Statistiker sämtliche Haushalte in Deutschland befragt haben. Man geht also von einer ausgewählten Gruppe Befragter aus und legt deren Verbrauch auf die Gesamtbevölkerung um.

Auf den ersten Blick erscheint uns die 8,54 eine ganz exakte Zahl zu sein. Doch in Wirklichkeit ist es unmöglich den Verbrauch so genau anzugeben, schließlich müsste man auch berücksichtigen, wie viele der gekauften Kartoffeln überhaupt nicht verzehrt, sondern weggeworfen werden.

Genauso verhält es sich bei den Zahlen zum Fahrraddiebstahl: In Deutschland wurden 2006 370.846 Fahrräder gestohlen wurden. Eine sehr präzise Angabe möchte man meinen. Allerdings darf man davon ausgehen, dass lediglich die ersten beiden Ziffern genau sind und die übrigen ergänzend hinzugedichtet wurden.Schließlich wird nicht jedes gestohlene Fahrrad gemeldet und in den Akten vermerkt.

Seltsamerweise vertrauen wir Menschen solchen krummen Zahlen mehr als gerundeten Werten. Dies hört sich alles sehr negativ an, aber Statistiken wollen nur einen groben Überblick geben und häufig gar keine Falschaussage treffen.

Die Zahlen sind das eine Thema, doch die Lüge geht weiter.

Genau diese Statistiken können auch durch bestimmte Fragestellungen beeinflusst werden. Wie? So antworteten zum Beispiel 54% der befragten Amerikaner mit „Ja“ auf die Frage „Soll die USA öffentliche Angriffe auf die Demokratie verbieten?“. Bei der Frage, ob die USA öffentliche Angriffe auf die Demokratie nicht erlauben sollte, waren es allerdings 75%.

Zwei Fragen mit genau dem gleichen Inhalt lösen also auf Grund der Fragestellung komplett verschiedene Empfindungen und Betrachtungsweisen aus. Und auch die Art der Befragung beeinflusst das Ergebnis: Schriftliche Befragungen werden selten von Leuten beantwortet, die das Thema nicht interessiert.

Walter Krämer (1998) hat hierzu ein sehr anschauliches Beispiel: Legt man einer Zeitschrift eine Karte bei, auf der es heißt : „Glauben Sie, dass die Welt demnächst untergeht? Antworten Sie mit Ja oder Nein und schicken Sie die Karte an die Redaktion zurück.“

Wer würde solch einem Aufruf wohl nachkommen? Höchstwahrscheinlich nur Leute, die von der Untergangstheorie absolut überzeugt sind, alle anderen halten die Umfrage von vorn herein für abwegig. Daher ist es nicht verwunderlich, wenn die Zeitung in ihrer nächsten Ausgabe schreiben kann, dass 90% der Deutschen an einen baldigen Weltuntergang glauben, denn die Auswertung ihrer Umfrage hat ja genau das ergeben.

Aber das ist erst der Anfang unserer Lüge, denn wir wollen nun weiter zu der grafischen Darstellung solcher Lügen gehen.

Präsentation von Daten

Zuerst müssen wir die deskriptive und die suggestive Datenpräsentation unterscheiden.

Bei der deskriptiven Präsentationen bereiten, grafisch oder tabellarisch dargestellt, die Verteilung von Messwerten auf. Werden Grafiken abgebildet, ohne einen Sachverhalt näher zu erläutern, spricht man von suggestiver Datenpräsentation.

Solche Statistiken führen zu Manipulation, da ihre Darstellung mit Fehlern und Fallen ausgelegt ist (Beller, 2004).

Dann sollten wir uns noch kurz die unterschiedlichen Darstellungsformen anschauen, bevor wir uns eine lange Nase holen.

Statistische Daten lassen sich auf verschiedene Weisen darstellen. Dabei hängt die Form von der Art der Daten ab, denn nicht alle Informationen lassen sich durch die verschiedenen Formen gleich gut veranschaulichen. Dazu kommt die jeweilige Zielgruppe und so weiter.

Zu den häufigsten Darstellungsformen zählen mit Sicherheit die Tabellen und Charts. Dann haben wir die Möglichkeit, über Diagramme wie Punktdiagramm, Linien- und Kurvendiagramm oder dem Balkendiagramm Inhalte zu visualisieren. Auch Piktogramme gehören hier dazu. Aber wem erzähle ich das… die Liste lässt sich um einiges erweitern und ich hoffe, jeder weiß, was gemeint ist. Kommen wir also endlich zum Lügen.

Manipulation durch grafische Darstellungen

Grundvoraussetzung einer jeden Visualisierung sollte es sein, Dante unverfälscht wiederzugeben. Die Expressivität (Ausdrucksfähigkeit) einer Darstellung wird dann verletzt, wenn sie durch eine unadäquate Darstellungsform Fehlinterpretationen zulässt. Damit wird deutlich, wie wichtig die Auswahl einer angemessenen Technik bei der Darstellung von Daten ist.

Ein spannendes Beispiel ist die nachfolgend aufgeführte Illustration der Marktanteile von Autoherstellern. Die angegebenen Zahlenverhältnisse sind in beiden Beispielen korrekt dargestellt. Die link Abbildung vermittelt jedoch einen anderen Eindruck als die rechte Grafik.

Das Kreisdiagramm stellt die Verhältnisse der Marktanteile korrekt dar. Die Größe der abgebildeten Autos steht jedoch nicht in Relation mit den Prozentzahlen. Damit wird der Betrachter unbewusst manipuliert, da er einen falschen Eindruck des Sachverhalts bekommt.

Piktogramme sind ebenfalls mit Vorsicht zu genießen. So soll das Beispiel in Abbildung 2 die Verdopplung des Einkommens darstellen. Dumm nur, dass der rechte Schein viermal größer ist als der Linke. Die Grafik steht also in keinem Verhältnis zu den tatsächlichen Werten und weckt so beim Betrachter einen falschen Eindruck.
Hier noch ein Beispiel:

Werden die Grafiken nun noch dreidimensional dargestellt, erreicht man beim Betrachter noch mehr eine optische Täuschung. Die hier dargestellte Abfallmenge zeigt, dass der Abfall in 32 Jahren um 460 % gewachsen ist. Das Volumen der abgebildeten Mülltonnen steigt jedoch um 1400 %.

Ziel der Manipulation

Wie schon erwähnt, gibt es das bewusste und unbewusste Manipulieren durch Visualisierung. Welche Bereiche der Gesellschaft ziehen bewusst Nutzen aus dieser verschleierten Datenpräsentation?

Ein Gebiet, in dem besonders viel Wert auf Statistiken gelegt wird, stellt die Politik und die Wirtschaft dar. Sowohl bei Politikern als auch bei Managern hängt ihr Ansehen und damit iher Macht davon ab, zu zeigen, dass ihr Wirken erfolgreich war.

Nehmen wir als Beispiel ein Unternehmen wie die Deutsche Bahn und die Frage, ob man mit dem Flugzeug oder der Bahn sicherer unterwegs ist. Ein Außenstehender wird spontan antworten: mit dem Flugzeug. Schließlich liest man ja immer wieder, dass fliegen durchschnittlich gesehen sicherer ist.

Rechnet man die Zahl der Verkehrstoten der beiden Transportmittel auf die zurückgelegten Passagierkilometer um, so sieht es für die Bahn in der Tat schlecht aus. Dort kommen auf 10 Milliarden Passagierkilometer neun Verkehrstote, beim Flugzeug sind es lediglich drei. Daraus könnte man schließen, dass Bahnreisen tatsächlich gefährlicher sind.

Doch wie kann die Deutsche Bahn diese Zahlen zu ihren Gunsten auslegen? Ganz einfach: Man nimmt statt der zurückgelegten Kilometer die im Transportmittel verbrachte Zeit und schon sieht die Statistik ganz anders aus. Nun beträgt die Zahl der Verkehrstoten bei der Bahn nur sieben pro 100 Millionen Passagierstunden, im Flugzeug hingegen sind es sogar 24 Tote in der gleichen Zeit.
Damit hat die Bahn ihr Ergebnis erreicht, nämlich dass die tödlichen Unfälle scheinbar dreimal seltener sind als im Flugverkehr (Krämer, 1998).

Das Beispiel zeigt, dass es gar nicht darum geht, Umfragen zu fälschen, sondern eine statistische Fälschung liegt mehr in der Kombination von ermittelten Zahlen und Ergebnissen.

Auch in Diagrammen können solche Fälschungen gefunden werden:
Mit Diagrammen lassen sich statistische Daten beliebig grafisch verändern und vorteilhaft auslegen. Diese Form der Manipulation erfolgt sehr bewusst.

Das Diagramm zeigt die Umsatzentwicklung einer Firma über 10 Jahre hinweg. Eine an sich vollkommen korrekte Darstellung der Werte, nur wahrscheinlich nicht ganz im Sinne der Firma. Denn leider ist die gezeigte Entwicklung alles andere als imponierend. Also was tun, um den Umsatz optisch „aufzumöbeln“?

Hier wirkt der Aufschwung doch gleich dynamischer. Um dem Ganzen noch einen I-Punkt aufzusetzen, könnte man die senkrechte Achse noch etwas strecken. Und so werden die Unterschiede zwischen den einzelnen Punkten gleich noch mehr betont.

Wer sich jetzt noch von der rückläufigen Entwicklung zwischen den Jahren sechs und zehn stört, lässt zum guten Schluss ganz einfach die Zwischenjahre weg. Ohne die Einheiten an den Achsen wird der Betrachter ohnehin nicht merken, dass hier manipuliert wurde.

Aber dem Ganzen können wir noch ein draufsetzen: Wir verzieren die Kurve mit einem richtungsweisenden Pfeil am Ende und der gewünschte Effekt ist erreicht.

Wer kann der Firma noch den Wachstum abstreiten?

Weitere Tricks

Je nachdem, welche Aussage man dem Betrachter vermitteln möchte, wählt man nur einen Ausschnitt aus der Gesamtdarstellung, der eben genau diese Aussage verdeutlicht. Will man zum Beispiel einen Aufwärtstrend bestärken, lässt man die Grafik an genau dieser Stelle beginnen. Alles, was die betont positive Aussage schwächen könnte, lässt man kurzer Hand weg.

Um einen längeren Aufschwung darzustellen, empfiehlt es sich, die Abstände der Achseneinheiten zu verlängern bzw. zu verkürzen. Schon steigt die Kurve optisch länger an. Oder man lässt die Skalen vollständig weg. Damit erreicht man die größtmögliche Manipulation, da der Betrachter auf diese Weise überhaupt keinen Anhaltspunkt zum Wahrheitsgehalt der Grafik hat.

Ebenso wie Diagramme sind perspektivische Darstellungen beliebte Fehlerquellen, da identische Objekte trotz gleicher Größe vom Auge des Betrachters je nach Position unterschiedlich wahrgenommen werden.

Auch in Kartogrammen kann gut gelogen werden – bewusst oder unbewusst sei mal dahingestellt. Karten (nehmen wir einfache Landkarten), sind vereinfachte Darstellungen der Realität. Sie können nicht alle Details wiedergeben, da sie sonst an Übersichtlichkeit verlieren. Daher sind sie auf grobe Zusammenhänge beschränkt. Und genau da setzt man mit der Manipulation an:

Eine Weltkarte, wie wir sie kennen, zeigt Europa zentral in der Mitte. Auf einer asiatischen Darstellung liegt hingegen nicht mehr Europa, sondern der pazifische Raum im Zentrum der Grafik, denn schließlich sieht man sich selbst am liebsten in der Mitte. Andre Länder,…

Damit man kann man ja noch leben. Aber es geht noch weiter mit diesem Kartenmaterial. Ein weiteres Beispiel sind Karten, in denen Flächen je nach bestimmten Daten eingefärbt sind, wie bei der nachfolgenden Dichtekarte von Deutschland.

Hier sind die Bundesländer eingefärbt, in denen mehr als 200 Menschen pro Quadratkilometer leben. Da viele der einzelnen Länder weiß sind, liegt die Vermutung nahe, dass in den meisten Bundesländer weniger als 200 Menschen / Quadratkilometer leben. Oder?

Wie es zu dieser Darstellung kommt? Die Erklärung ist einfach: In Deutschland leben sehr viele Menschen in Ballungszentren, das heißt, sie drängen sich in wenigen, aber dafür dicht besiedelten Gebieten zusammen. Wäre die Verteilung gleichmäßiger, wäre die gesamte Karte schwarz gefärbt.

Eine Steigerung von Lügen bei den Prozenten

Die häufigste statistische Lüge ist das absichtliche Vermischen von Anzahl und Anteil.

Ein interessantes Beispiel gaben Hans-Peter Beck-Bornholdt und Hans-Hermann Dubben: „Können Hunde Eier legen?“ (Beller, 2004): In einem Raum liegen sieben Würste und drei Eier auf dem Tisch. Der Anteil der Eier beträgt demnach 30%. Ein Hund kommt in den Raum. Nachdem er den Raum wieder verlässt, beträgt die Anzahl der Eier 60%.

Die Prozentzahlen legen nahe, dass sich die Anzahl der Eier verdoppelt hat. Doch anstatt anzunehmen, dass der Hund tatsächlich „Eier gelegt“ hat, ist klar, dass er stattdessen Würste aufgefressen hat. Es werden Zahlen verglichen, die nicht die gleiche Basis, das heißt die gleiche

Gesamtzahl haben. Durch die verschleierte Darstellung wird suggeriert, dass ein Zuwachs stattgefunden hat. Dieses Scherzbeispiel macht deutlich wie wichtig die Kenntnis der absoluten Zahlen für die Interpretation von Anteilen ist (Beller, 2004).

Ähnlich ist es bei den Nutzfischen. Was sagt diese Grafik aus? Doch mit Sicherheit, dass die Nutzfische von 10 auf 90 % gestiegen sind und die Kläranlagen damit Wirkung zeigen. Oder?

Da der Gesamtfischbestand nicht bekannt ist, kann die Grafik einen geübten Betrachter nicht überzeugen. Es liegt nahe, dass die Zahl der Fische konstant geblieben ist, die Anzahl der anderen Fische hingegen abgenommen hat. Dadurch steigt der prozentuale Anteil der Nutzfische.

Ein letzten Beispiel:
Auch Prozentwerte bergen, wie man sieht, ein nicht unerhebliches Maß an Manipulationsmöglichkeiten. Werden die zugrunde liegenden Basiszahlen verschwiegen, lässt sich jeder noch so unbedeutende Wert optisch aufblähen. So warb eine amerikanische Hochschule in einer Werbebroschüre damit, dass 50% ihrer Studentinnen einen Professor heiraten. Was in der Broschüre allerdings unerwähnt blieb, ist, dass im ganzen Fachbereich lediglich zwei Frauen eingeschrieben waren, eine der beiden war zufällig die Frau des Dekans. Auf diese Weise kann man auch aus kleinen Zahlen eine beeindruckende Statistik erstellen.

Gerade Prozentangaben sind daher genau zu prüfen… – wer sich denn dafür interessiert ;o)

Wie wir uns vor den Pinocchios schützen können.

Grafische Darstellungen (welche Art auch immer) sollten auf den Betrachter überzeugend wirken. Eine seriöse Darstellung darf durch ihre Gestaltung nicht zu Fehleinschätzungen führen. Es gibt einige Möglichkeiten, um dies zu vermeiden:

Es sollte immer mit den absoluten Werten gearbeitet werden und die Variationsbreite dementsprechend gewählt werden. Lineare Größen sollten nie in als Flächen oder Volumen dargestellt werden. …

Ein Betrachter sollte daraus lernen, alle Grafiken logisch zu hinterfragen und meistens erkennt der gesunde Menschenverstand dann doch die darin verschleierten Unstimmigkeiten.

Viel Spaß also mit den Wahlergebnissen

Target Grafix

Target Grafix ist ein „Full-Service-Netzwerk“, das im Jahr 2002 von Kerstin Schubert gegründet wurde.

Die Arbeiten konzentrieren sich auf Usability, Print- und Onlinemedien. Dabei richtet Target Grafix den Blick auf Analyse, Konzeption, Beratung, Design und Evaluation.

1. Manipulation 2.0 – Schwachstellen des Social Web
2. 10 Tipps für eine erfolgreiche Firmen-Website – Teil 1 “Die Ziele”
3. 10 Tipps die richtige Internet-Agentur zu finden – Teil 1
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